Андреев Александр Фёдорович родился 10 декабря 1939 г. В Ленинграде. В 1961 году окончил Московский физико-технический институт, ученик Л. Д. Ландау. Работал в Институте физических проблем, а также преподавал в МФТИ; стал доктором физико-математических наук, профессором (1979). С 1990 года ученый занимал пост директора Института физических проблем, многие годы был главным редактором «Журнала экспериментальной и теоретической физики» и журнала «Природа». В 1981 году он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 1987 — действительным членом Академии наук СССР; занимал посты вице-президента РАН (1991-2013), академика-секретаря Отделения физических наук РАН (2002-2008).
Андреев А. Ф. разработал теорию динамического промежуточного состояния сверхпроводников, выяснил характер отражения электронов от границы "сверхпроводник — нормальный металл" ("андреевское отражение"). Совместно с И. М. Лифшицем построил теорию квантовых кристаллов и предсказал (1969) явление квантовой диффузии. Предсказал также сверхкристаллизацию квантовых кристаллов и существование волн плавления и кристаллизации, открытых экспериментально в твердом гелии, квантовую адсорбцию примесей на поверхности жидкого гелия с образованием двумерной ферми-жидкости и поверхностный второй звук. В гидродинамике жидкостей показал существование двухжидкостных флуктуационных явлений. Решил обратную задачу статистической физики об особенности термодинамических величин в точке фазового перехода первого рода. Выяснил существование "полуквантовых" жидкостей.
Андреев А. Ф. награжден орденом За заслуги перед Отечеством III степени (1999), золотой медалью имени П. Л. Капицы (1999), орденом За заслуги перед Отечеством IV степени (2010)
Лауреат Ленинской премии (1986), мемориальной премии Саймона (1995), премии Джона Бардина (2006), Демидовской премии (2011).