Николай Константинович Кочетков родился в Москве 1915 года. В 1932 году окончил Московский силикатный техникум. В 1932-1933 годах 0- старший техник центральной лаборатории стройматериалов Московского строительного треста, в 1932-1934 годах - старший лаборант Центральной заводской лаборатории Дорогомиловского химического завода им. М. В. Фрунзе. В 1934 году поступил в Московский институт тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова, который окончил в 1939 году.
С 1939 по 1945 годы служил в армии, участник Великой Отечественной войны, награждён орденом Отечественной Войны I степени (1985).
После окончания войны работал ассистентом (с 1945 года), доцентом (с 1951 года), а с 1955 года – профессором кафедры органической химии химического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. С 1954 по 1960 год Н. К. Кочетков исполнял обязанности заведующего отделом органического синтеза Института фармакологии и химиотерапии АМН СССР, а с 1959 по 1966 годы работал в Институте химии природных соединений АН СССР в должностях заместителя директора и заведующего лабораторией химии углеводов и нуклеотидов. С 1966 по 1988 год был директором и заведующим лаборатории химии углеводов Института органической химии им. Н. Д. Зелинского АН СССР, с 1988 года - почётный директор института и научный руководитель лаборатории химии углеводов.
Основные работы Н. К. Кочеткова связаны с химией углеводов. В 1948 году Н. К Кочетков защитил кандидатскую диссертацию по химии на тему «Исследование продуктов присоединения сулемы к производным ацетилена». В 1950 году разработал под руководством А. Н. Несмеянова методы синтеза β-хлорвинилкетонов и многих органических соединений на их основе. В 1953 году защитил докторскую диссертацию на тему «Исследование в области β-хлорвинилкетонов», в основу которой легли эти работы. В 1953 году открыл енамино-иминную таутомерию. В 1950-х годах открыл и исследовал новый тип гликозидов растительного происхождения - олигозиды. в конце 1950-х - начале 1960-х годов разрабатывал и изучал методы синтеза моносахаридов и их производных - дезоксисахаров, высших сахаров, кетодезоксиальдоновых кислот, аминосахаров, гликозидов, гликопептидов. В 1962 году им разработан способ удлинения углеродной цепи моносахаридов на два звена. Разрабатывал новые методы синтеза биологически активных моно- и полисахаридов, в частности, ортоэфирный метод (в 1965 году) и цианэтилиденовую конденсацию (в 1976 году). Н. К. Кочетков изучал также методы синтеза новых лекарственных препаратов, так в 1950-х - начале 1960-х годов им были синтезированы противотуберкулёзные, противосудорожные и противоаллергические препараты (циклосерин, хлоракон, диазолин и другие), а в 1990-х годах он разработал методы синтеза ряда антибиотиков. Н. К. Кочетков принимал участие в разработке физико-химических методов структурного анализа сложных углеводов (масс-спектрометрия, спектроскопия ЛМР с компьютерным анализом спектров). Им разработаны подходы к получению искусственных антигенов, применяющихся в качестве средств диагностики заболеваний. Под его руководством защищено свыше 100 кандидатских диссертаций.
В 1957 году Н. К. Кочетков избран членом-корреспондентом Академии медицинских наук СССР, в 1960 году - членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1979 году - действительным членом Академии наук СССР. В 1988 году он был избран иностранным членом Польской академии наук. В 1991 году Н. К. Кочетков вошёл в состав учредителей Российской академии наук.
Н. К. Кочетков был членом многих зарубежных и международных научных организаций - Химического общества Франции (с 1973 года), Международной и Европейской углеводных организаций, Международного комитета по химии углеводов (с 1965 года) и других организаций.
Удостоен звания Герой Социалистического Труда (1985). Награжден орденами Ленина (1971, 1985), орденом «Знак Почёта» (1976). Лауреат Ленинской премии (1988) - за цикл работ по синтезу и строению углеводов, опубликованных в 1962-1986 годах, Демидовской премии (1993) - за выдающиеся достижения в области химии и биологии.
Награжден Большой золотой медалью имени М. В. Ломоносова(1994), Золотой медалью Словацкой академии наук (1986), Медаль Хеуорзса Королевского химического общества Великобритании (1989).
Умер 21 декабря 2005 года. Похоронен на Троекуровском кладбище г. Москвы.