Маров Михаил Яковлевич родился 28 июля 1933 г. В Москве.
В 1952 г. поступил на механический факультет Московского высшего технического училища (МВТУ; ныне - Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана). Окончил вуз с отличием в 1958 г. по специальности "механика" (квалификация - инженер-механик). После окончания института в 1958 г. был направлен на закрытое предприятие в подмосковный г. Калининград (ныне - Королев), где занимался линейными процессами в атомной физике, рассчитывал параметры для бортовых энергетических установок космических аппаратов. Затем работал в ОКБ-1 (ныне - Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королева), которое находилось также в Калининграде. Занимался разработкой навигационных систем первых межпланетных космических аппаратов под руководством Бориса Раушенбаха. В 1962 г. перешел на работу в Отделение прикладной математики Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (впоследствии отделение выделилось в самостоятельный Институт прикладной математики, который ныне носит имя своего основателя и первого директора Мстислава Келдыша). В 1962-1967 гг. заведовал сектором, с 1967 по 2008 г. - отделом прикладной механики, планетных исследований и аэрономии. Одновременно в 1966-1978 гг. был ученым секретарем и заместителем председателя Межведомственного научно-технического совета по космическим исследованиям при АН СССР Мстислава Келдыша. С 2008 г. заведует отделом планетных исследований Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского (ГЕОХИ) РАН. Является главным научным сотрудником ГЕОХИ. С 2009 г. участвует в работе Межправительственного комитета по охране всемирного культурного и природного наследия ЮНЕСКО, в 2012 г. возглавил рабочую группу по космическому наследию этого комитета.
Профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Академик Российской академии наук (2008).
Михаил Яковлевич Маров - специалист в области физической механики, изучения и математического моделирования космических и природных сред, аэрономии, планетной космогонии и космохимии, планетных исследований. Принимал непосредственное участие в реализации отечественных космических программ по исследованию Луны, Венеры и Марса. Ему принадлежат пионерские результаты исследований Венеры и Марса, в т. ч. изучение динамики атмосферы и структуры облаков Венеры, решение задачи посадки космических аппаратов на поверхность этой планеты. Маров внес вклад в создание оригинальных методов математического моделирования атмосфер планет, комет и их газовых оболочек. Созданные им модели легли в основу проектирования космических аппаратов, были использованы при расчетах орбит искусственных спутников Земли, траекторий спуска посадочных аппаратов в атмосферах планет. Работы ученого дали развитие новому научному направлению в планетологии - планетной аэрономии.
Маров М. Я. награжден орденами Трудового Красного Знамени (1976), Почета (2003), Дружбы (2015), золотой медалью им. М. В. Келдыша РАН (2016), орденом Александра Невского (2021).
Лауреат Ленинской (1970) и Государственной (1980) премий СССР, премии им. Л. А. Чугаева АН СССР (1973), премии им. А. Галабера Международной астронавтической федерации (1973), премии Эдвина Сиффа (2013), Демидовской премии (2015).