Прохоров Александр Михайлович родился 11 июля 1916 года в австралийском городе Атертон (штат Квинсленд) в семье русского рабочего-революционера Михаила Ивановича Прохорова (1882—1941), бежавшего от преследований царского режима. В 1923 году семья вернулась на родину. В 1939 году он с отличием окончил физический факультет Ленинградского государственного университета и поступил в аспирантуру Физического института АН СССР. После начала Великой Отечественной войны ушёл на фронт, сражался в пехоте, в разведке. В 1944 году после тяжёлого ранения был демобилизован и вернулся к научной работе. Кандидат физико-математических наук (1947). В 1952 году защитил докторскую диссертацию. На протяжении 1946—1982 годов работал в ФИАНе. В 1982 году назначен директором Института общей физики АН СССР, который возглавлял до 1998 года, а затем являлся его почётным директором.
В 1960 году избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению физико-математических наук, а 1 июля 1966 года – академиком по Отделению общей и прикладной физики. В течение двадцати лет (1973—1993) являлся академиком-секретарём Отделения общей физики и астрономии, был членом и в конце жизни советником Президиума Академии наук. Создал большую школу физиков, воспитал многих крупных учёных (его учениками считают себя академики Ж. И. Алфёров, Г. А. Месяц, Е. П. Велихов, В. Е. Фортов и другие).
Научные работы посвящены радиофизике, физике ускорителей, радиоспектроскопии, квантовой электронике и её приложениям, нелинейной оптике.
Прохоров А. М. с 1960 года создал ряд лазеров различных типов: лазер на основе двухквантовых переходов (1963), ряд непрерывных лазеров и лазеров в ИК-области, мощный газодинамический лазер (1966). Он исследовал нелинейные эффекты, возникающие при распространении лазерного излучения в веществе: многофокусная структура волновых пучков в нелинейной среде, распространение оптических солитонов в световодах, возбуждение и диссоциация молекул под действием ИК-излучения, лазерная генерация ультразвука, управление свойствами твёрдого тела и лазерной плазмы при воздействии световыми пучками. Эти разработки нашли применение не только для промышленного производства лазеров, но и для создания систем дальней космической радиосвязи, лазерного термоядерного синтеза, волоконно-оптических линий связи и многих других.
Прохоров А. М. дважды Герой Социалистического Труда (1969, 1986). Награжден медалью За отвагу (1945), пятью орденами Ленина (1967, 1969, 1975, 1981, 1986), орденом Отечественной войны I степени (1985), орденом За заслуги перед Отечеством II степени (1996).
Лауреат Ленинской премии (1959), Нобелевской премии по физике (1964), Государственной премии СССР (1980), две премии Совета Министров СССР (1988, 1989), Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (1998), Демидовской премии (2001), премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники (за 2003 год, посмертно).
Прохоров А. М. скончался 2 января 2002 года в Москве.

Прохоров Александр Михайлович // Физический институт имени П. Н. Лебедева. – URL: https://www.lebedev.ru/ru/personalities/nobelevskie-laureaty/1162.
Прохоров Александр Михайлович (1916-2002) // Международный объединенный биографический центр. - URL: http://www.biograph.ru/index.php/whoiswho/1-science/972-prokhorovam.