Участник Великой Отечественной войны. Окончил физический факультет Московского механического института (1953) (с 1953 Московский инженерно-физический институт). Работал в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР (с 1953 ), во Всесоюзном научно-исследовательском институте экспериментальной физики (г. Саров, с 1954), в Московском физико-техническом институте (с 1956 зав. научно-исследовательской лабораторией).
В Сибирском отделении с 1958 г.: зав. отделом динамики быстропротекающих процессов, зам. директора (1965-1973) , зав. лабораторией (с 1973) Института гидродинамики СО АН СССР (с 1981 г. Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР (РАН)). Заведующий Специальным конструкторским бюро гидроимпульсной техники СО АН СССР (1964-1973). Преподаватель (1959), зав. кафедрой физики быстропротекающих процессов (1962-1973) Новосибирского государственного университета.
В 1996 г. уехал в США.
Используя усовершенствованный метод оптической съемки, обнаружил существование вторичной поперечной детонационной волны. Данное открытие позволило создать модель спиновой детонации, объясняющую все особенности явления вращения волны вблизи детонационных пределов. Предложил методы использования изученных им явлений для непрерывного детонационного сжигания горючей смеси в специальных кольцевых камерах.
Большое значение для химической промышленности имели его исследования чувствительности нитроглицерина к разрядам статического электричества, которые позволили объяснить и ликвидировать причины взрывов в цехах, работавших по новой технологии по производству этого взрывчатого вещества. Создал метод динамической защиты танковой брони от кумулятивных снарядов.
Разработал новые принципы работы гидроимпульсной техники. Под его руководством и при непосредственном участии с использованием импульсных давлений, высокоскоростных струй жидкости сконструированы различные оригинальные гидродинамические устройства, решены многие актуальные технические и технологические задачи. Среди них - агрегат резки отработавших тепловыделяющих сборок атомных реакторов, который длительное время работает в изолированных от внешней среды камерах с высокой радиацией, в условиях предельно высоких механических нагрузок на режущие и скользящие поверхности без какой-либо смазки; водометы; гидропрессмолоты; центрифуги для очистки жидких металлов; гидроударники для разрушения горных пород и бурения скважин; вибросейсмоисточники; аэродинамические стенды и другие устройства.
Исследования Б.В.Войцеховского в области атмосферного электричества стали основой для создания новой модели шаровой молнии. Занимаясь поиском альтернативных источников энергии, он подготовил проекты урагано-устойчивой ветроустановки и действующих на ее основе опреснителей и насосов для обеспечения водой степных районов пастбищного скотоводства.
Лауреат Ленинской премии (1965). Удостоен золотой медали им. М.А.Лаврентьева РАН (1992).
Награжден орденами Ленина (1967), Трудового Красного Знамени (1956, 1972), «Знак Почета» (1982), Отечественной войны II степени (1985), медалью «За отвагу».

Войцеховский Богдан Вячеславович // Российская академия наук. Сибирское отделение: Персональный состав / Сост. Е.Г.Водичев и др. - Новосибирск: Наука, 2007. - С. 56-57. - URL : http://www.prometeus.nsc.ru/elibrary/2007pers/056-057.ssi.