В сборнике представлены результаты исследований сотрудников Отдела математики (филиал, г. Сыктывкар) Института математики и механики УрО РАН. Изучены контракции квантовых ортогональных групп, рассматриваемых как алгебры некоммутативных функций с образующими из алгебры Пименова D(i). Показано, что возможные контракции существенно зависят от выбора примитивных элементов в алгебре Хопфа. Рассмотрены все варианты выбора примитивных элементов в квантовой ортогональной группе SOq(N) и для каждого варианта найдены все допустимые контракции в рамках схемы Кэли-Клейна. Исследованы квантовые аналоги кинематических групп и установлено, что не существует квантового аналога группы Галилея. Определены корневые системы в пространствах Кэрролла с вырожденным скалярным произведением и показано их соответствие аффинным алгебрам Каца-Муди. Получены базисы вырожденных корневых систем и описано их устройство. Изучена конструкция тензорного произведения алгебр с введенной на нем операцией умножения Ли. Рассмотрен вопрос о существовании и устойчивости интегральных многообразий систем, содержащих единственную быструю угловую переменную, в том случае, когда этот вопрос не решается на основании первого приближения метода усреднения. В рамках градиентно-вязкой модели движения воды изучаются особенности приливного переноса вод и консервативной примеси в устьевых областях рек. Рассмотрена задача адаптивной стабилизации линейного дискретного скалярного объекта в условиях внешнего ограниченного возмущения и независимых операторных возмущений по выходу и управлению. Исследуются вейвлет-оценки плотности распределения вероятностей. Построен неортогональный кратномасштабный анализ на основе В-сплайнов и изучены некоторые его свойства. Получены оценки скорости сходимости для класса Липшица и других классов. Установлена связь между гладкостью плотности и скоростью сходимости.