Исследованы задачи оптимального управления в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими геометрическими ограничениями на фиксированном промежутке времени линейной автономной системой с двумя независимыми малыми положительными параметрами, один из которых является множителем при части производных в уравнениях системы, а второй — в начальных условиях. Показатель качества — выпуклый терминальный, зависящий от значений медленных и быстрых переменных в конечный момент времени или только от медленных. Получены и обоснованы полные асимптотические разложения вектора, порождающего оптимальное управление, относительно малых параметров. We investigate the problems of optimal control in the class of piecewise continuous controls with smooth geometric constraints over a finite time interval for a linear autonomous system with two independent small positive parameters, one of which is a multiplier at part of the derivatives in the equations of the system, and the other is in the initial data. We consider a terminal convex performance index that depends on the values of the slow and fast variables at finite time moment or only on the slow ones. We obtain and substantiate the complete asymptotic expansions for the vector generating optimal control with respect to small parameters.