Развита теория броуновского движения частиц в текучей вязкоупругой среде. Реология несущей жидкости описывается посредством классических структурных схем: как комбинация пружин и демпферов. Показано, что значительное количество сложных разветвлённых конструкций такого типа может быть сведено к эффективной модели Джефриса: цепочка Максвелла, шунтированная демпфером. Эта схема содержит три материальных параметра, два из которых описывают вязкости (быструю и медленную) и один – упругость. Выведена система уравнений Ланжевена для теплового движения частиц в такой среде. Для случаев одномерного (1D) трансляционного и двумерного (2D) ориентационного (вращение вокруг фиксированной оси) получены аналитические выражения для среднеквадратичного смещения. Показано, что броуновское движение в жидкости Джефриса имеет три режима: быстрая диффузия (на коротких временах), медленная диффузия (на долгих временах) и их кроссовер – динамический конфайнмент частицы. Представлены взятые из литературы примеры экспериментального наблюдения этих режимов. Построенный формализм использован для рассмотрения частиц с «вмороженным» дипольным моментом, ориентационное движение которого представляет собой комбинацию броуновской диффузии и регулярного отклика на приложенное переменное поле. Вычислены динамические восприимчивости ансамблей дипольных частиц в условиях 2D и 3D вращения. Функция χ (ω) для вынужденного 3D вращательного движения в жидкости Джефриса найдена впервые. Сравнение показывает, что мнимые части восприимчивости, χ"(ω), в 3D и 2D случаях существенно отличаются. Представленные результаты полезны для теоретической интерпретации данных по микрореологии и для оценок поглощаемой мощности при магнитной гипертермии в вязкоупругих средах.