В работе приводится математическая модель охлаждения сплошного высокотемпературного металлического цилиндра потоком охлаждающей жидкости. Математическая модель охлаждения приведена в двухмерной нестационарной постановке, учитывающей осесимметричность течения потока охлаждающей среды относительно продольной оси цилиндра и движение цилиндра. Для решения системы уравнений использован метод контрольного объема. Параметры поля течения рассчитаны алгоритмом SIMPLE. Для итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений использован метод Гаусса-Зейделя с нижней релаксацией. Приведены результаты численных расчетов параметров охлаждения при начальной температуре нагрева, характерной для высокотемпературных поверхностей, на которых процесс охлаждения происходит с кипением жидкости. Определены значения температур цилиндра по линейному и радиальному направлениям при охлаждении потоком охлаждающей жидкости со скоростями, характерными для ламинарного движения. Анализируется интенсивность изменения температуры поверхности металлического цилиндра в зависимости от скорости движения цилиндра противоположно потоку воды по времени процесса охлаждения.