Сформулирована система уравнений, описывающая диффузионные процессы переноса растворителя и набухания в сетчатых полимерах, сопровождающиеся малыми деформациями полимерной матрицы. Она получена путем линеаризации соответствующих уравнений нелинейной теории механодиффузии, что позволило установить связь констант линейной теории с параметрами, характеризующими упругие и транспортные свойства набухшего в растворителе материала при конечных деформациях. В рамках линейной теории механодиффузии рассмотрены различные типы задач, описывающие равновесные состояния сетчатых полимеров, взаимодействующих с растворителем и их деформационное поведение при наличии диффузии растворителя. В частности, установлена зависимость диффузионного потока растворителя от перепада давления в условиях стационарного бародиффузионного процесса.