Графом Шилла называется дистанционно регулярный граф Г диаметра 3, имеющий второе собственное значение, равное а = а3. Граф Шилла имеет массив пересечений {аb, (а + 1)(b - 1), b2; 1, c2, а(b - 1)}. Дж. Кулен и Ж. Пак показали, что для заданного числа b существует только конечное число графов Шилла. Теш же они нашли всевозможные допустимые массивы пересечений графов Шилла для b ∊ {2, 3}. Ранее автором совместно с А. А. Махневым изучены графы Шилла с b2 = с2. В данной работе исследуются графы Шилла с b2 = sс2; здесь s - целое число, большее 1. Для графов Шилла с указанным условием и вторым неглавным собственным значением - 1 найдены пять бесконечных серий допустимых массивов пересечений. Показано, что в случае графов Шилла без треугольников с условием b2 = sc2 и b < 170 возможны лишь b допустимых массивов пересечений. В случае Q-полиномиального графа Шилла с условием b2 = sc2 найдены допустимые массивы пересечений в случаях b = 4 и b = 5. На основании этого результата удалось получить список допустимых массивов пересечений графов Шилла для b ∊ {4, 5} в общем случае. A Shilla graph is a distance-regular graph Г of diameter 3 whose second eigenvalue is a = a3. A Shilla graph has intersection array {ab, (a + 1)(b - 1), b2; 1, c3, a(b - 1)}. J. Koolen and J. Park showed that, for a given number b, there exist only finitely many Shilla graphs. They also found all possible admissible intersection arrays of Shilla graphs for b ∊ {2, 3}. Earlier the author together with A. A. Makhnev studied Shilla graphs with b2 = c2. In the present paper, Shilla graphs with b2 = sc2, where s is an integer greater than 1, are studied. For Shilla graphs satisfying this condition and such that their second nonprincipal eigenvalue is - 1, five infinite series of admissible intersection arrays are found. It is shown that, in the case of Shilla graphs without triangles in which b2 = sc2 and b < 170, only six admissible intersection arrays are possible. For a Q-polynomial Shilla graph with b2 = sc2, admissible intersection arrays are found in the cases b = 4 and b = 5, and this result is used to obtain a list of admissible intersection arrays of Shilla graphs for b ∊ {4, 5} in the general case.