Настоящая работа посвящена сравнению двух подходов к исследованию связи между процессами с заданным набором свойств, определяемых свойствами решений стохастических уравнений со случайностями типа винеровских процессов и уравнениями в частных производных для вероятностных характеристик этих процессов, включая уравнения для плотностей переходных вероятностей. Первый подход основан на применении формулы Ито для диффузионных процессов - решений стохастических уравнений, второй - на свойствах непрерывности процесса и существовании пределов, характеризующих локальное поведение решений стохастического уравнения. В ходе сравнения установлено следующее. В первом подходе для доказательства конкретной связи между коэффициентами стохастического уравнения и соответствующего уравнения в частных производных определяющими являются свойства марковости и мартингалъности функций от решения стохастического уравнения. В основе второго подхода лежит существование глобальных моментов первого и второго порядков для решений стохастических задач Коши, которые в случае стохастических уравнений со случайностями типа винеровских процессов, определяют их локальное поведение. В качестве приложения показано моделирование стохастической задачи для некоторой конкретной системы через связь с уравнениями для переходных вероятностей процесса, определяемых статистическими данными. The paper is devoted to the comparison of two approaches to investigating the relationship between processes with a given set of properties determined by properties of solutions to stochastic equations with Wiener-type randomness and partial differential equations for probabilistic characteristics of these processes, including equations for densities of transition probabilities. The first approach is based on the application of the Ito formula for diffusion processes, which are solutions of stochastic equations, whereas the second approach employs the continuity properties of the process and the existence of limits characterizing the local behavior of solutions to stochastic equations. In the course of the comparison, the following is established. In the first approach, in the proof of the relationship between the coefficients of the stochastic equation and the coefficients of the corresponding partial differential equation, the key role is played by the Markov and martingale properties of functions of solutions to stochastic equations. The second approach is based on the existence of global moments of the first and second order for solutions of stochastic Cauchy problems, which in the case of stochastic equations with Wiener-type randomness define their local behavior. As an application, we model a stochastic problem for a specific system using the connection with equations for the transition probabilities of the process determined by statistical data.