Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ крупного специалиста в области аналитических и численных методов механики сплошных сред академика РАН, профессора Анатолия Федоровича Сидорова (1933-1999). Представлены работы по основным направлениям научной деятельности А.Ф. Сидорова: исследованию классов решений уравнений то- и гидродинамики, применению специальных рядов для решения уравнений математической физики, безударному сжатию газов, построению оптимальных сеток. В сборник включена также часть работ А.Ф. Сидорова по прикладной математике. Для математиков и механиков, занимающихся проблемами газовой динамики и других разделов механики сплошных сред, а также аналитическими методами решения нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными.