Если дистанционно регулярный граф Г диаметра 3 содержит максимальный 1-код С, являющийся локально регулярным и совершенным относительно последней окрестности, то Г имеет массив пересечений {а(р + 1), ср, а + 1; 1, с, ар} или {а(р + 1), (а + 1)р, с; 1, с, ар}, где а = а3, с = c2, р = р333 (Юришич и Видали). В первом случае Г имеет собственное значение θ2 = -1. и граф Г3 является псевдогеометрическим для GQ(p + 1, а), во втором случае Г является графом Шилла. В работе изучаются графы Шилла, в которых любые две вершины, находящиеся на расстоянии 3, лежат в максимальном 1-коде. Доказано, что в случае θ2 = -1 граф с указанным свойством является либо графом Хэмминга Н(3, 3), либо графом Джонсона. Кроме того найдены необходимые условия существования Q-полиномиальных графов Шилла, в которых любые две вершины, находящиеся на расстоянии 3, лежат в максимальном 1-коде. В частности, найдены две бесконечные серии допустимых массивов пересечений Q-полиномиальных графов с указанным свойством {b(b2 - 3b)/2, (b - 2)(b - 1)2/2, (b - 2)4/2; 1, b/2, (b2 - 3b)(b - 1)/2} (графы с р333 = 0). Let Г be a distance-regular graph of diameter 3 containing a maximal 1-code C, which is locally regular and perfect with respect to the last neighborhood. Then Г has intersection array {a(p + 1), cp, a + 1; 1, c, ap} or {a(p + 1), (a + 1)p, с; 1, c, ap}, where a = а3, с = с2, and p = p333 (JuriSid, Vidali). In the first case, Г has eigenvalue θ2 = -1 and the graph Г3 is pseudogeometric for GQ(p + 1, a). In the second case, Г is a Shilla graph. We study Shilla graphs in which every two vertices at distance 2 belong to a maximal 1-code. It is proved that, in the case θ2 = -1, a graph with the specified property is either the Hamming graph H(3, 3) or a Johnson graph. We find necessary conditions for the existence of Q-polynomial Shilla graphs in which any two vertices at distance 3 lie in a maximal 1-code. In particular, we find two infinite families of feasible intersection arrays of Q-polynomial graphs with the specified property: {b(b2 - 3b)/2, (b - 2)(b - 1)2/2, (b - 2)/2; 1, b/2, (b2 - 3b)(b - 1)/2} (graphs with p333 = 0) and {b2(b - 4)/2, (b2 - 4b + 2)(b - 1)/2, (b - 2)l/2; 1, Ы/2, (b2 - 4b)(b - 1)/2} (graphs with p333 = 1).