В первой половине 20 в. исследовались кристаллические структуры минералов на основе 230 пространственных групп симметрии, квантовой теории строения многоатомных систем, кристаллохимии. Успехи в расшифровке структур минералов привели к изменению понятий в минералогии: от минерала как продукта химических реакций до минерала - природной кристаллической фазы. Во второй половине 20 в. были открыты квазикристаллы, фуллерены, обладающие некристаллографической симметрией. На границе 20-21 веков успехи в развитии техники привели к открытию структурно и морфологически упорядоченных объектов размером 10-7-10-9 м: протокристаллов, кластеров, молекулярных агрегатов с цепочечными, ленточными, листовыми и полиэдрическими структурами. На наноуровне строение протоминералов подобно строению предбиологических, простейших биологических и минерально-биологических структур, особенно характерных для биоминеральных оазисов на гидротермальных полях. Строение этих объектов в 50-70 гг. 20-го столетия предсказывалось в рамках симметрий: симметрии подобия А. В. Шубпикова. криволинейной симметрии Д. В. Наливкина, многоцветной симметрии Н. В. Белова, гомологии В. И. Михеева и др. Отмечены исследования, проведенные в ИМин РАН по теории симметрии сростков минеральных индивидов, аффинной гомологии кристаллов, правильных систем асимметричных фигур. Эти работы позволяют описывать на геометрическом уровне процессы формирования и преобразования структур минералов.