В статье анализируется подход г философии математики, предложенный Дж. Аззуни, - дефляционный номинализм. Рассматриваются философские предпосылки этого направления философии математики и его ключевые особенности. Основная часть работы посвящена анализу критики дефляционного номинал ним и ответам на неё самого Дж. Аззуни. Показывается, что в нынешнем виде эпистемология, предложенная Дж. Аззуни, сталкивается с рядом трудноразрешимых проблем. The article examines the approach lathe philosophy of mathematics proposed by J. Azzouni - deflationary nominalism. The philosophical prerequisites of this branch of the philosophy of mathematics and its key features are considered. The main part of the work is devoted to the analysis of criticism of deflationary nominalism andJ. Azzouni’s ownresponses to it. It is shown that in its current form, the epistemology proposed by J. Azzouni faces a number of intractable problems.