Монография содержит изложение теории дву- и трехмерных солитонов и локализованных структур в магнитных средах. Прямые методы интегрирования, а именно специальные подстановки, метод Хироты, преобразования Бэклунда, процедура «одевания», используются для построения и анализа пространственно неодномерных решений типичных моделей ферро- и антиферромагнетиков. С их помощью аналитически описаны вихревые солитоны и решетки из солитонных вихрей на фоне не только однородного основного состояния магнитной среды, но и полосовой доменной структуры или нелинейной спиновой волны. Исследованы кольцевые волны в магнетиках, спиральные мезоструктуры обменного происхождения, солитонные состояния вблизи магнитных дисклинаций, проявляющие макроскопическое квантование энергии. Для решения нелине-ных краевых задач, связанных с вычислением полей топологических дефектов, предложены специальные варианты спектрального преобразования, новые приемы интегрирования нелинейных уравнений, основанные на методах дифференциальной геометрии. В рамках рассматриваемых моделей это позволило найти решения, описывающие «мишени» из кольцевых доменов, спиральные диполи, состоящие из отрезков доменных границ со спиральным закручиванием вблизи концов, струнные конфигурации из отрезков доменных стенок, в том числе на фоне полосовой доменной структуры, трехмерные дефекты типа нитевидных геликоидально-вихревых структур и т. д. Изложены результаты численного моделирования трехмерных солитонов в легкоосном ферромагнетике с ненулевым инвариантом Хопфа и конечной энергией, внутренняя структура которых представляет собой зацепления вихревых колец. Решение конкретных задач сопровождается обсуждением универсальных методических приемов, полным анализом внутренней структуры различных нелинейных возбуждений и структур. Это делает книгу полезной как для квалифицированных научных работников — физиков-теоретиков и специалистов, интересующихся проблемами физики магнитных явлений, так и для студентов старших курсов университетов.