Обсуждается формализация дифференциальной игры: классы стратегий, обобщенные движения, цена и седловая точка игры. На основе унификации игры прослеживается выход к обобщенному минимаксному уравнению Гамильтона–Якоби. На базе вырождающегося параболического уравнения строятся минимаксное и максиминное управления в схеме со стохастическим поводырем.