Рассматривается задача гарантированного оценивания вектора состояния многошаговой линейной системы в условиях неопределенности. Начальное состояние и возмущения ограничены функционалом в виде выпуклых функций. В таких условиях задача наблюдателя - оценить состояние системы, посредством определения информационного множества, а задача контроллера - найти такую траекторию с закрепленными концами, которая максимально бы затруднила задачу наблюдателя, т. е. максимизировать размеры информационного множества в конечный момент времени. Для выпуклых ограничений приводится решение задачи наблюдателя, для квадратичных ограничений - решение задачи наблюдателя и контроллера. The problem of guaranteed estimation of the state vector of a multi-step linear system under conditions of uncertainty is considered. The initial state and disturbances are bounded by the functional in the form of convex functions. In such conditions, the observer’s task is to estimate the state of the system by determining the information set, and the controller’s task is to find a trajectory with fixed ends that would make the observer’s task as difficult as possible, i. e. maximize the size of the information set at a finite point in time. A solution to the observer problem for convex constraints is given. Solutions to the observer and controller problem for quadratic constraints are given.