Рассматриваются вопросы, связанные с релаксацией игровой задачи сближения на конечном промежутке времени. В исходной задаче предполагаются заданными замкнутое в пространстве позиций целевое множество и множество, определяющее фазовые ограничения и имеющее замкнутые в фазовом пространстве сечения, отвечающие фиксации моментов времени. Условия окончания игры сближения ослабляются посредством замены упомянутых множеств окрестностями, определяемыми в различных топологиях пространства позиций и имеющих “размеры”, связанные коэффициентом пропорциональности в виде параметра приоритетности. Для каждого значения данного параметра и фиксированной позиции определяется значение релаксированной задачи, совпадающее с минимаксом в классе квазистратегий для специального функционала качества. Установлено, что получающаяся при этом функция позиции зависит от параметра непрерывно как отображение положительной полуоси в тихоновскую степень вещественной прямой с использованием пространства позиций в качестве индексного множества. Для соответствующих функций вычисления (при фиксации позиции) указаны области равномерной непрерывности. The issues related to the relaxation of a game problem of approach on a finite time interval are considered. In thp original problem it is assumed that the following sets are piven- a target set closed in the position spare and a set that determines state constraints and whose sections corresponding to fixed times are closed in the state space. The game termination conditions are relaxed by replacing these sets with their neighborhoods defined in different topologies of the position space; the “sizes” of the neighborhoods are related by a proportionality coefficient in the form of a priority parameter. For each value of this parameter and a fixed position, we find the value of the relaxed problem, which coincides with the minimax in the class of quasi-strategies for a special quality functional. It is established that the resulting position function depends on the parameter continuously as a mapping of the positive semiaxis to the Tikhonov power of the real line with the position space as the index set. Regions of uniform continuity are specified for the corresponding calculation functions (for a fixed position).