Рассмотрены вопросы аппроксимации задачи гарантированного оценивания с геометрически ограниченными начальными состояниями и интегрально ограниченными в пространстве L2 возмущениями в системе и в уравнении измерения. Проблема сведена к задаче оптимального управления без фазовых ограничений и применению принципа максимума Л. С. Понтрягина. Указана дискретная многошаговая система, для которой информационное множество сходится в метрике Хаусдорфа к соответствующему информационному множеству непрерывной системы при измельчении разбиения отрезка наблюдения. В отличие от общего случая при указанных условиях информационное множество может быть построено как область достижимости специальной системы. Приведен численный пример. Questions of approximation of a guaranteed estimation problem with geometrically bounded initial states and integrally bounded in the space IL2 disturbances in the system and in the measurement equation are considered. The problem is reduced to an optimal control problem without state constraints and to the application of Pontryagin’s maximum principle. A discrete multistep system is indicated for which the information set converges in the HausdorfT metric to the corresponding information set of a continuous system as the partition step converges to zero. In contrast to the general case, under the specified conditions, the information set can be constructed as a reachable set of a special system. A numerical example is given.