Рассматривается система уравнений для движения ионизированного идеального газа. Излагается алгоритм сведения данной системы нелинейных уравнений в частных производных к системам обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Показано, что независимая переменная ψ в системах ОДУ определяется из соотношения ψ = t + xf1(ψ) + уf2{ψ) + -zf3(ψ) после выбора (задания или определения) функций fi(ψ), (i = 1, 2, 3). Функции fi(ψ) либо определяются из условий задачи, поставленной для исходной системы в частных производных, либо задаются произвольно для получения конкретной системы ОДУ. Для задачи о движении ионизированного газа вблизи тела получена система ОДУ, обсуждается вопрос неустойчивости, отмеченной во многих случаях. Также рассматривается задача о движении потоков (частиц) в заданном направлении, которая представляет значительный интерес в некоторых областях физики. Получены функции fi(ψ), (i = 1, 2, 3), которые обеспечивают движение потока ионизированного газа в заданном направлении и сведение системы уравнений в частных производных к системе ОДУ. A system of equations for the motion of an ionized ideal gas is considered. An algorithm for the reduction of this system of nonlinear partial differential equations (PDEs) to systems of ordinary differential equations (ODEs) is presented. It is shown that the independent variable ψ in the systems of ODEs is determined from the relation ψ = t + xf1(ψ) + уf2(ψ) + zf3(ψ) after choosing (setting or finding) the functions fify), i = 1, 2, 3. These functions are either found from the conditions of the problem posed for the original system of PDEs or are given arbitrarily to obtain a specific system of ODEs. For the problem on the motion of an ionized gas near a body, we write a system of ODEs and discuss the issue of instability, which is observed in a number of cases. We also consider a problem of the motion of flows (particles) in a given direction, which is of significant interest in some areas of physics. We find the functions fi(ψ), x = 1, 2, 3, that provide the motion of a flow of the ionized gas in a given direction and reduce the system of PDEs to a system of ODEs.