Рассматривается задача об оптимальном управлении по быстродействию. Обсуждаются достаточные условия локальной оптимальности, связанные с необходимыми условиями принципа максимума Понтрягина [1] при условии полной управляемости системы в вариациях. Задача обсуждается для системы, описываемой векторным дифференциальным уравнением, обыкновенным или с последействием. В случае конфликтного управления обсуждается задача оптимального управления по критерию минимакса-максимина времени выхода системы в заданное состояние. Рассматривается модельный пример и обсуждается соответствующий вычислительный эксперимент.