В работе рассматривается линейная дискретная управляемая динамическая система с целевой функцией, оценивающей гарантированный (минимаксный) результат прогнозирования допустимых финальных состояний фазового вектора объекта. Исследуется многошаговая задача оптимизации адаптивного управления прогнозированием финального состояния фазового вектора объекта системы относительно минимизации выбранной целевой функции. Для ее решения предлагается методика, реализуемая в виде только одношаговых операций, допускающих их алгоритмизацию. Полученные результаты могут быть использованы для разработки и создания систем автоматического управления подвижными техническими объектами и сложными экономическими системами. Ключевые слова: дискретная динамическая система, прогнозирование состояния, минимаксное оценивание, оптимальное адаптивное управление. The paper considers a linear discrete-time controlled dynamical system with ал objective function that evaluates the guaranteed (minimax) result of predicting the admissible final states of the object’s phase vector. A multi-step problem of optimization of adaptive control of predicting the final state of the phase vector of the system’s object relative to minimizing the selected objective function is investigated. To solve it, a technique is proposed that is Implemented in the form of only one-step operations that allow their algorithmization. The results obtained can be used to develop and create automatic control systems for moving technical objects and complex economic systems.