Силлогистика Больцано принадлежит к так называемым неаристотелевским силлогистикам, наряду с силлогистическими системами Г. В. Лейбница и Л. Кэрролла. Ее основные принципы – замена традиционной связки между субъектом и предикатом «суть» на связку «имеет», введение терминного отрицания, требование непустоты субъекта как для частных, так и для общих категорических суждений – приводят к ряду ограничений и необходимости ввода дополнительных условий при использовании умозаключений по логическому квадрату, непосредственных умозаключений, а также некоторых модусов простого категорического силлогизма. Образованная таким образом система содержит два фрагмента – позитивный и негативный, – каждый из которых погружаем в системы фундаментальной силлогистики (чистую позитивную и негативную силлогистику).
The syllogistic system devised by B. Bolzano is one of the non-aristotle syllogistics alongside with the systems of G.W. Leibniz and L. Carroll. Its basic principles – substitution of the copula «to be» by the copula «to have», term negation, the non-emptiness of subject requirement in both universal and particular categorical statements – cause some restrictions regarding direct and indirect inferences and the rules of the square of opposition. Both parts of such system – negative and positive fragment – are imbeddable into the system of fundamental syllogistic.
