В статье поставлена задача о приближенном построении траектории, соединяющей заданные начальную и конечную позиции, для линейной системы с фазовыми ограничениями, t-сечения которых представимы как объединения конечных наборов выпуклых многогранников. Представлены два алгоритма решения этой задачи: Алгоритм 1 на основе направленного поиска с возвратом на неявно заданной сетке и Алгоритм 2 на основе разбиении на выпуклые компоненты невыпуклых многогранников, представляющих аппроксимации множеств достижимости. The article is devoted to construction of approximate trajectories of a linear system with given initial and final positions and phase constraints, which are representable at any time moment as unions of finite sets of convex polyhedra. Two algorithms are presented. Algorithm 1 is based upon directed search with backtracking in an implicitly defined grid. Algorithm 2 is based upon partitioning of non-convex polyhedral reachability sets approximations into convex components.