Одним из результатов классической теории упругости являются сингулярные решения, связанные с появлением бесконечных значений напряжений в точках поверхности, где имеет место нарушение ее гладкости, происходит смена типа граничных условий, контактируют различные материалы, а также внутри тела, в точках нарушения гладкости поверхности контакта различных материалов. В работе представлены новые результаты анализа аналитическими и численными методами сингулярности напряжений в двумерных и трехмерных задачах теории упругости. Особые точки встречаются в расчетных схемах прикладных задач, связанных с анализом напряженно-дифференцированного состояния. Окрестности особых точек, как правило, являются зонами с ярко выраженной концентрацией напряжений. Приводятся постановки и результаты решения оптимизированных задач по поиску вариантов с минимальным уровнем напряжений в окрестности особых точек. Одним из основных результатов решения оптимизированных задач является взаимосвязь оптимальных вариантов с характером сингулярности напряжений в особых точках. One of the results of classical elasticity theory are singular solutions associated with the appearance of infinite stress values at points of a surface where its smoothness is damaged, the type of boundary conditions changes, different materials are in contact, and also inside the body, at points of damage of the smoothness of the contact surface of different materials. The paper presents new results of the analysis of stress singularities in two-dimensional and three-dimensional problems of elasticity theory using analytical and numerical methods. Singular points are found in calculation schemes of applied problems related to the analysis of the stress-differentiated state. The neighborhoods of singular points, as a rule, are zones of clearly expressed stress concentration. The statements and solution results of optimized problems for finding variants with a minimum stress level in the neighborhood of singular points are given. One of the main results of solving optimized problems is the relationship between optimal variants and the nature of the stress singularity at singular points.