В данной работе для аффинной детерминированной динамической системы рассмотрена задача динамической реконструкции наблюдаемой фазовой траектории х*(·) этой системы и породившего ее управления на базе текущей информации о неточных дискретных замерах х*(·). Уточняется корректная постановка задачи о построении аппроксимаций ul(·) искомого нормального управления u*(·), порождающего х*(·). Обсуждается решение этой задачи, которое получено с помощью вариационного подхода, предложенного авторами. Приведены условия на входные данные задачи и условия согласования параметров аппроксимации (параметров точности и частоты замеров траектории и вспомогательного регуляризирующего параметра). При выполнении этих условий реконструированные траектории хl(·) динамической системы равномерно сходятся к наблюдаемой траектории х*(·) в пространстве непрерывных функций С при l →∞. В работе конкретизирован алгоритм построения вспомогательных функций, интерполирующих известные замеры, и получено условие согласования параметров аппроксимации, при котором предлагаемые управления ul(·) сходятся слабо со звездой к u*(·) в пространстве суммируемых функций L1. Weconsider the problem of the dynamiic reconstruction of an observed state trajectory х*(·) of an affine deterministic dynamic system and the control that has generated this trajectory. The reconstruction is based on current information about inaccurate discrete measurements of х*(·)). A correct statement of the problem on the construction of approximations u1(·) of the normal control u*(·) generating х*(·) is refined. The solution of this problem obtained using the variational approach proposed by the authors is discussed. Conditions on the input data and matching conditions for the approximation parameters (parameters of the accuracy and frequency of measurements of the trajectory and an auxiliary regularizing parameter) are given. Under these conditions, the reconstructed trajectories х*(·) of the dynamical system converge uniformly to the observed trajectory x*(·) in the space of continuous functions СasI→ ∞. It is proved that the proposed controls ul(·) converge weakly* to u*(·) in the space of summable functions L1.
