В данной работе изучаются свойства минимаксного решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана в классе кусочно-гладких функций. В статье рассматривается вопрос существования сингулярной характеристики и свойств решения связанных с ней в случае гладкого гамильтониана. In the work, properties of the minimax solution of the Hamilton–Jacobi–Bellmanequation in a class of piecewise-smooth functions are studied. Additionally, the question is considered on existence of the singular characteristic and properties of the solution related in case of a smooth Hamiltonian.