Монография касается важного раздела качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, нелинейной динамики и механики, связанного с топологическими аспектами поведения нелинейных неконсервативных четырехмерных систем, близких к интегрируемым системам Гамильтона. Принципиальную трудность при анализе данных систем представляет проблема резонансов, которой и посвящено наше исследование. В работе представлены результаты, полученные автором и касающиеся рассматриваемой задачи как с аналитической точки зрения, так и в связи с численными экспериментами. Важное место занимает рассмотрение физических примеров, обнаруживающих нерегулярный характер резонансного поведения. Книга может быть рекомендована специалистам в области качественной теории дифференциальных уравнений, нелинейной динамики и механики, а также аспирантам и студентам старших курсов университетов.