Рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии па прямоугольнике. Для такой задачи известны ε-равномерно сходящиеся схемы на кусочно-равномерных сетках, имеющих в погранслое одну точку смены шага сетки - одну точку перехода. Скорость сходимости известных схем O(N-2In2N), где N характеризует число узлов сетки по одной переменной. Для краевой задачи строятся схемы па кусочно-равномерных сетках с несколькими точками перехода. На сетках с k ≥ 1 точками перехода ε-равномерная скорость сходимости построенной схемы есть О(N-2(In...InNk)2); эта скорость сходимости yеулучшаема па классе кусочно-равномерных сеток с к точками перехода.