В статье рассматривается задача граничного управления дифференциальным уравнением с распределенными параметрами. Суть задачи состоит в построении алгоритма формирования управления по принципу обратной связи, который гарантировал бы заданное качество управляемого процесса, а именно, отслеживание решением этого уравнения решение другого уравнения, подверженного влиянию неизвестного возмущения. Методы решения подобного типа задач для систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, хорошо известны и излагаются, в частности, в рамках теории позиционного управления. В настоящей работе мы исследуем задачу слежения, в которой роль объекта управления играет уравнение с распределенными параметрами. При этом предполагаем, что решения уравнений измеряются с ошибкой, а относительно возмущения известно лишь, что оно является элементом пространства функций, суммируемых с квадратом евклидовой нормы, т. е. может быть неограниченным. Учитывая данные особенности задачи, мы конструируем устойчивые к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритмы ее решения, которые основаны на сочетании элементов теории некорректных задач с известным в теории позиционных дифференциальных игр методом экстремального сдвига. A problem of bcmndnry control is considered for n difFerentinl erjuntion writh distributed pnrnmeters It is required to design an algorithm that forms a feedback control and guarantees a prescribed quality of the controlled process. More exactly, the solution of this equation should track the solution of another equation, which is subject to an unknown perturbation. Methods for solving problems of this type for systems described by ordinary differential equations are well known and are presented, in particular, within the theory of positional control. In the present paper, we study a tracking problem in which the role of the control object is played by an equation with distributed parameters. It is assumed that the solutions of the equations are measured with an error, and the only available information about the perturbation is that it is an element of the space of functions summable with the square of the Euclidean norm; i. e., the perturbation can be unbounded. Taking into account these features of the problem, we design solution algorithms that are stable under information disturbances and computational errors. The algorithms are based on a combination of elements of the theory of ill-posed problems with the extremal shift method known in the theory of positional differential games.