Изучаются асимптотические свойства линейных систем с неограниченным запаздыванием. В частности, в случае линейного запаздывания система заменой аргумента сводится к системе с постоянным запаздыванием и с экспоненциальным множителем в правой части. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости и неустойчивости для систем с постоянным коэффициентами. На основании полученных условий предложен алгоритм стабилизации этих систем, использующий как методы стабилизации систем без запаздывания, так и методы стабилизации разностных систем. Для некоторых систем с постоянным запаздыванием, содержащих в правой части экспоненциальный множитель и с переменными периодическими коэффициентами (периода Т, равного запаздыванию) реализован схожий алгоритм стабилизации, состоящий в том, что производится стабилизация систем с «замороженными» коэффициентами и при этом существенно используются свойства малого параметра при производной. The asymptotic properties of linear systems with unlimited delay are studied. Sufficient conditions for asymptotic stability and instability for systems with constant coefficients are obtained.