Приведена формализация понятия устойчивости по Хайерсу — Уламу — Рассиасу для нелинейных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием и разрывными траекториями. Получены достаточные условия, обеспечивающие такую устойчивость для нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием и обобщенным воздействием в правой части. A formalization of the concept of stability according to Hayers-Ulam-Rassias for nonlinear systems of differential equations with delay and discontinuous trajectories is given. Sufficient conditions have been obtained to ensure such stability for a nonlinear system of differential equations with delay and generalized action on the right side.