Исследуются факторы, наиболее существенно влияющие на устойчивость свободной поверхности и поверхности раздела жидкостей. Аналитически, численно и экспериментально изучено действие вибраций на типичные неустойчивости изотермических и неизотермических поверхностей. Показано, что высокочастотные вибрации способны подавить исходные неустойчивости, вызываемые монотонными возмущениями, и в то же время могут вызывать новые неустойчивости квазистационарного или резонансного характера. Области параметров, в которых существует стабилизированное механическое равновесие, ограничены порогами всех возможных механизмов неустойчивости. This paper is concerned with investigations of the effects most essentially influencing the stability of the free surface and liquid-liquid interface. The impact of vibrations on the typical instabilities of isothermal and nonisothermal surfaces has been studied analytically, numerically and experimentally. The high-frequency vibrations are shown to be liable to suppress initial instabilities caused by monotonic disturbances and yet initiate new instabilities of quasi-stationary or resonance character. Parameters regions, where a stabilized mechanical equilibrium exists, are bounded by the thresholds of all possible instability mechanisms.