На материале изначально детерминированной дифференциальной игры на минимакс–максимин времени до встречи управляемого объекта с желаемой целью обсуждается формализация, в которой играет существенную роль аппарат теории вероятностей. Прослеживается путь от дескриптивных теорем существования цены и седловой точки в исходной игре к основному результату – к формированию аппроксимационных минимаксного и максиминного управлений на базе стохастических поводырей в цепях обратной связи.