В рамках теории катастроф исследованы геометрические свойства модельного уравнения состояния в вириальной форме в системе жидкость—пар в зависимости от числа вириальных коэффициентов и получаемого при этом типа катастрофы. Показано, что геометрические свойства — положение точек бинодали и спинодали, критическая кривизна термодинамического потенциала, расходимость линейного отклика — являются каноническими и обусловливают принцип соответственных состояний в термодинамике плотных сред относительно неуниверсальных констант — параметров критической точки Тс, Рс, ρс. Найдены инварианты всех складок и сборок, в том числе возникающих при фазовых переходах с более высокой размерностью пространства управляющих параметров. На феноменологическом уровне установлены зависимости критических индексов от размерности катастрофы.