Рассмотрена задача управления по быстродействию с круговой вектограммой скоростей. Для одного класса невыпуклых плоских целевых множеств, у которых масть границы совпадает с отрезком прямой, выделены условия, позволяющие строить ветви сингулярных (рассеивающих) кривых в аналитической форме. Получены в явном виде формулы для псевдовершин - особых точек границы целевого множества, порождающих ветви сингулярного множества. Выявлена аналитическая связь между концевыми точками различных оптимальных траекторий, имеющих общие начальные условия на сингулярном множестве и попадающих на целевое множество в окрестности псевдовершины. Найдены формулы для крайних точек ветвей сингулярного множества. Развиваемые подходы к точному построению негладких решений динамических задач управления проиллюстрированы на конкретных примерах. A time-optimal control problem with a circular velocity vectogram is considered. For one class of nonconvex planar target sets such that a part of their boundary coincides with a line segment, conditions are found that allow one to construct branches of singular (scattering) curves in analytical form. Explicit formulas are obtained for pseudovertices, i. e., singular points of the boundary of the target set generating branches of the singular set. An analytical relation is revealed between the endpoints of different optimal trajectories that have the same initial conditions on the singular set and hit the target set in a neighborhood of a pseudovertex. Formulas are found for the extreme points of branches of the singular set. The developed approaches to the exact construction of nonsmooth solutions of dynamic control problems are illustrated with examples.