Для построения новых классов решений начально-краевых задач для уравнений с частными производными использованы согласованные ряды с рекуррентно вычисляемыми коэффициентами. В отличие от метода специальных рядов, развитого в работах А. Ф. Сидорова и его учеников, построены согласованные ряды, рекуррентность нахождения коэффициентов в которых достигается за счет использования известных точных решений и специфики исследуемого нелинейного уравнения. Данные конструкции рядов могут содержать функциональный произвол, который может быть использован для построения новых классов решений и для приближенного решения краевых задач.