Рассматривается динамическая задача оптимальной устойчивой эксплуатации системы возобновляемых биоресурсов, в равновесном состоянии эквивалентная задаче математического программирования. Последняя для системы с бинарной структурой, описываемой нелинейным обобщением модели Лесли, при фиксированном значении некоторой агрегированной переменной превращается в задачу линейного программирования. Предложен алгоритм решения задачи оптимальной устойчивой эксплуатации, использующий особенности системы ограничений задачи, двойственной к этой задаче линейного программирования. Данный алгоритм позволяет свести решение исходной задачи к решению серии задач одномерной оптимизации. We consider a dynamic problem of an optimal sustainable exploitation of a renewable bioresource system that in equilibrium is equivalent to a mathematical programming problem. The latter, in the case of a system with a binary structure described by a nonlinear generalization of Leslie’s model, for a fixed value of some aggregated variable, turns into a linear program. A solution algorithm is proposed for the optimal sustainable exploitation problem. The algorithm employs the peculiarities of the constraint system of the problem dual to this linear program and reduces the original problem to a series of one-dimensional optimization problems.