Рассматриваются графы Шилла, введенные Дж. Куленом и Ч. Паком. Для определения допустимых массивов пересечений графов Шилла с фиксированным параметром b важную роль играют Q-полиномиальные графы. Для таких графов наименьшее собственное значение является минимально возможным для третьего неглавного собственного значения. В 2010 г. Дж. Куленом и Ч. Паком были найдены массивы пересечений Q-полиномиальных графов с Ь = 3 и позднее в 2018 г. И. Н. Белоусовым с b ∈ {4,5}. В частности, известно, что Q-полиномиальный граф Шилла с b = 4 имеет массив пересечений {104, 81, 27; 1, 9, 78}, {156, 120, 36; 1,12,117} или {20(q - 2), 3(5q - 9), 2q; 1, 2q, 15(q - 2)}, q = 6, 9, 18. В работе доказано, что дистанционно регулярные графы с массивами пересечений {80, 63,12; 1, 12, 60}, {140, 108, 18; 1,18, 105} и {320, 243, 36; 1, 36, 240} не существуют. Shilla graphs introduced by J.H. Koolen and J. Park are considered. In the problem of finding feasible intersection arrays of Shilla graphs with a fixed parameter b, Q-polynomial graphs play an important role. For such graphs, the smallest eigenvalue is the minimum possible for the third nonprincipal eigenvalue. Intersection arrays of Q-polynomial graphs were found for 6 = 3 in 2010 by Koolen and Park and for b ∈ {4, 5} in 2018 by Belousov. In particular, it is known that a Q-polynomial Shilla graph with b = 4 has intersection array {104, 81, 27; 1, 9, 78}, {156, 120, 36; 1,12,117}, or {20(q - 2), 3(5q - 9), 2q; 1, 2q, 15(q - 2)}, where q = 6, 9, 18. We prove that distance-regular graphs with intersection arrays {80, 63,12; 1,12, 60}, {140,108,18; 1,18,105}, and {320, 243, 36; 1, 36, 240} do not exist.