В работе рассматривается один класс задач оптимизации формы, возникающих в ортопедической стоматологии. Формулируется математическая постановка этих задач и предлагается один эффективный метод их численного решения. Приводятся содержательные примеры таких задач, а также обсуждаются результаты численного моделирования с использованием реальных данных. In the paper, one class of shape optimization problems in prosthodontics is considered. The mathematical statement of these problems is formulated. An effective numerical algorithm for solving such problems is suggested. The substantive examples of these problems and results of numerical modeling based on real data are presented.