Исследованы задачи построения областей достижимости материальной точки, совершающей свободное движение в ньютоновском поле и использующей для маневра один или несколько импульсов скорости, сумма величин которых ограничена заданным числом. Исследуется также случай полного класса управлений с интегральным ограничением. Проведен анализ областей достижимости. В частности, определена зависимость вида области достижимости от величины прилагаемого импульса и параметров исходной орбиты. Работа может быть полезна для специалистов в области теории управления и механики космического полета.