Грамберг Игорь Сергеевич родился 15 июня 1922 года в Ленинграде. В 1940 году он поступил в Институт киноинженеров. В 1941 году И. С. Грамберг ушел на фронт Великой Отечественной войны в составе Особого студенческого добровольного батальона, затем служил в 666 стрелковом полку третьей гвардейской дивизии Северно-Западного фронта. Воевал под Старой Руссой и Новгородом, был дважды ранен. Весной 1942 года после тяжелого ранения и долгого лечения в госпитале И. С. Грамберг начал свою геологическую деятельность с должности коллектора геологоразведочной партии на Урале. В 1943 году он поступил в Свердловский горный институт, а завершил образование в Ленинградском горном институте после снятия блокады. Игорь Сергеевич пришел в НИИ геологии Арктики (ныне ВНИИОкеангеология) молодым специалистом в 1949 году. С этим институтом связаны все его последующие жизненные и научные интересы. В 1949-1955 гг. Игорь Сергеевич участвует в полевых работах в Анабарском районе севера Сибирской платформы и на Таймыре в качестве начальника тематической партии отдела нефти. За диссертацию «Стратиграфия и литология пермских отложений Анабарского района и смежной территории северо-восточного края Сибирской платформы» И. С. Грамбергу была присвоена ученая степень кандидата геолого-минералогических наук. В период с 1955 по 1959 гг. И. С. Грамберг руководит работами в Верхоянье, Норильском и Мурманском районах, на Дальнем Востоке. В 1959 году Игорь Сергеевич возглавляет отдел горючих полезных ископаемых НИИГА.
В начале 60-х годов И. С. Грамберг стал известным в стране и за рубежом как крупный специалист по стратиграфии, литологии и геохимии осадочных толщ севера Сибири, внесший в открытие норильского газа и решение проблемы нефтегазоносности Западной и Восточной Сибири. Метод палеогидрохимической реконструкции по поглощенным катионам, предложенный И. С. Грамбергом и Н. С. Спиро, получил широкое развитие в геологической практике. Под руководством Игоря Сергеевича в 1967 году была составлена первая карта перспектив нефтегазоносности арктического шельфа СССР, определившая первоочередные направления исследований.
В 1971 году И. С. Грамбергу была присвоена ученая степень доктора геолого-минералогических наук за диссертацию «Палеография и палеогидрохимия севера Средней Сибири в позднем палеозое». В 1972 году Игорь Сергеевич бал назначен директором НИИГА и генеральным директором «Севморгео», куда вошли НИИГА и производственные экспедиции. Под его руководством в кратчайшие сроки был заложен фундамент морской нефтяной отрасли. Одним из результатов этой деятельности стало открытие новой крупнейшей нефтегазоносной провинции на Западноарктическом шельфе России. С именем Игоря Сергеевича напрямую связано становление минерагении Мирового океана, именно его усилиями была создана эффективная морская и океаническая геологическая служба Министерства геологии. Направления исследований И. С. Грамберга включали сравнительный анализ эволюции океанов Земли, геохимию водной толщи и осадочного чехла океана, газовые гидраты как геологический феномен и энергетическое сырье будущего, комплексное геолого-геофизическое изучение глубоководной области Северного Ледовитого океана.
В 1979 году Игорь Сергеевич был избран членом-корреспондентом, а в 1985 - действительным членом Российской академии наук. На протяжении многих лет являлся членом бюро отделения наук о Земле РАН, членом Президиума Санкт-Петербургского научного центра РАН, почетным членом Российского геологического общества, членом комиссии по Государственным премиям, председателем Научного Совета РАН по проблемам геологии и разработки месторождений, президентом Научно-технического геологического общества, членом комиссий ООН по Мировому океану. В течение десяти лет И. С. Грамберг выполнял обязанности вице-президента Международного Арктического научном комитете.
Игорь Сергеевич Грамберг награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Отечественной войны II степени, медалями за боевые и трудовые заслуги.
Лауреат Государственной премии СССР (1983), Государственной премии Российской Федерации (1995), Демидовской премии (2001), премии Правительства РФ (2002).
Скончался 19 октября 2002 года в Санкт-Петербурге.

90 лет со дня рождения одного из крупнейших российских ученых И. С. Грамберга // Роснедра. Федеральное агентство по недропользованию. – 2012. – 15 июня. – URL: https://www.rosnedra.gov.ru/article/5835.html.