В работе предлагается модернизированный способ определения М-оценок. Предлагаемый подход позволяет при оценке выборок многократных наблюдений, засоренных выбросами с неизвестным законом распределения, значительно увеличить помехоустойчивость оценки. Предлагаемый подход применен к определению М-оценки с весовой функцией Тьюки. Помехоустойчивость оценки увеличилась более чем 1,5 раза практически без снижения ее эффективности. Полученная, фактически новая, М-оценка по помехоустойчивости превосходит все известные универсальные оценки, включая оценку по выборочной медиане. По эффективности же она почти не отличается от М-оценки Тьюки, определяемой общепринятым способом. Выигрыш особенно велик в случае подавления наиболее “опасных” для существующих методов однонаправленных промахов. Предложены и проверены моделированием помехоустойчивые выражения для определения 95 %-ых двусторонних доверительных интервалов предлагаемой М-оценки, а также оценки по выборочной медиане. Излагаются методические указания по реализации предлагаемой М-оценки. Приведены примеры обработки выборок многократных наблюдений программой автора. Программа реализует четыре разработанных в УрО РАН робастных метода обработки выборок многократных наблюдений совместно с известными методами среднего арифметического, медианы, медианы Ходжеса-Лемана и М-оценки Тьюки. Описана методика моделирования.